刷80元礼物可裸聊！记者凌晨调查直播软件发现…
Матэматычная лог?ка, тэарэтычная лог?ка, с?мвал?чная лог?ка — раздзел матэматык?, як? вывучае матэматычныя доказы ? пытанн? асно? матэматык?; адз?н з напрамка? сучаснай фармальнай лог?к?, заснаваны на выкарыстанн? матэматычных метада? даследавання. У матэматычнай лог?цы аперацы? мыслення ? пераважна вывадных веда? вывучаюцца шляхам ?х адлюстравання ? спецыяльных фармал?заваных мовах, або лаг?чных зл?чэннях.
Адным з асно?ных метада? матэматычнай лог?к? з'я?ляецца метад фармал?зацы?, або вывучэння аб'екта? з дапамогай адносна жорстк?х ф?ксаваных элемента? ?х формы (пры адцягненн? ад унутранага зместу). С?стэма фармал?заваных акс?ём ? фармальных прав?л вываду афармляецца ? выглядзе некаторага зл?чэння. Прасцейшыя з ?х — зл?чэнн? выказвання?, кал? аперацы? з простым? выказванням? аб'ядно?ваюцца ? складаныя выказванн? з дапамогай аператара? кан'юнкцы?, дыз'юнкцы?, ?мпл?кацы?, экв?валенцы? ? адма?лення (гл. лог?ка выказвання?).
У агульных зл?чэннях выказвання? — клас?чным ? ?нту?цыян?сцк?м (гл. ?нту?цыян?зм) — ужываюцца адны ? тыя ж прав?лы вываду (падстано?к? ? вываду заключэння). Формула л?чыцца клас?чна агульназначнай, кал? прав?льнае ?сякае выказванне, якое выводз?цца з яе ? вын?ку падстановак любых выказвання? замест пераменных (А, В, С…); да ?сякага зл?чэння прад'я?ляюцца патрабаванн? несупярэчл?васц? ? па?наты.
Другая форма — зл?чэнне прэдыката?, якое ?ключае ? свой склад зл?чэнне выказвання?, але дадае да яго апарату аперацы? агульнасц? ? ?снавання (гл. лог?ка прэдыката?, квантары). Самастойным раздзелам у матэматычную лог?ку ?ваходз?ць зл?чэнне класа?, якое адпавядае вузкаму зл?чэнню аднамесных прэдыката?, або с?лаг?стыцы Арыстоцеля (гл. лог?ка класа?).
Г?сторыя
[прав?ць | прав?ць зыходн?к]Зыходныя паняцц? матэматычнай лог?к? был? ?жо ? вучэнн? прадста?н?ко? мегарскай школы ? сто?ка?. На рубяжы 13—14 ст. ?спанск? ф?лосаф Р.Лул?й сканструява? спецыяльную ?лаг?чную машыну?, якая складалася з сям? канцэнтрычных круго? са знакам?, л?тарам? ? тэрм?нам? ? дазваляла атрымаць разнастайныя камб?нацы? сло? ? паняцця?.
Спроба стварэння ?зл?чэння розуму?, падобнага да матэматычнага зл?чэння ? заснаванага на ?н?версальнай лаг?чнай мове, належала Г.Лейбн?цу. Як самастойная дысцыпл?на матэматычная лог?ка аформ?лася ? сярэдз?не 19 ст. ? працах англ?йскага матэматыка ? лог?ка Д.Буля ? ? распрацаванай ?м алгебры лог?к?. Далей матэматычная лог?ка разв?валася ? сувяз? з распрацо?кай акс?яматычнага метаду, тэоры? мноства?, вызначэння несупярэчл?васц? матэматычных зл?чэння? ? ?нш. Рас?йск? вучоны П.С.Парэцк? распрацава? тэорыю лаг?чных ро?насцей ? прапанава? найбольш агульны метад знаходжання ?с?х экв?валентных форм пасылак ? вын?ка? з ?х (?Аб спосабах рашэння лаг?чных ро?насцей…?, 1884). Ч.П?рс (ЗША) праводз?? даследаванн? ? строгай ? раздзяляльнай дыз'юнкцы?, матэрыяльнай ?мпл?кацы?, ?ндукцы? ? г?потэзы, лог?к? аднос?н ? ?ншых гал?нах матэматычнай лог?к?. Нямецк? лог?к Г.Фрэге прапанава? акс?яматычную пабудову лог?к? выказвання?, сфармулява? прав?ла падстано?к?, увё? паняцце квантара, распрацава? асно?ныя прынцыпы лаг?чнай семантык?.
Сучасную форму матэматычнай лог?цы нада? ?тальянск? вучоны Д.Пеана, як? распрацава? с?стэму акс?ём для арыфметык? натуральных л?ка? ? паказа?, як з дапамогай с?мвал?чнага зл?чэння можна практычна пабудаваць матэматычныя дысцыпл?ны (?Фармуляр матэматык??, т. 1—2, 1895—97).
Разв?ццю матэматычнай лог?к? садзейн?чал? працы Б.Расела ? А. Н. Уайтхеда (?Прынцыпы матэматык??, т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымал? разв?ццё даследаванн? ? розных гал?нах матэматычнай лог?к?, была распрацавана тэорыя матэматычных доказа? на аснове выкарыстання лаг?чных зл?чэння? да пытання? асно? матэматык? (Я.Лукасев?ч, А.Гейц?нг, А. М. Калмагора?, В. ?. Шастако?, С. К. Кл?н?, А. А. Марка? ? ?нш.).
Сучасная матэматычная лог?ка
[прав?ць | прав?ць зыходн?к]Сучасная матэматычная лог?ка — гэта мноства спецыяльных лог?к (?мавернасная лог?ка, ?ндукцыйная лог?ка, ?нту?цыян?сцкая, камб?наторная, канструкты?ная, мнагазначная, мадальная ? г.д.), кожная з як?х уя?ляе сабой больш або менш адпаведнае ап?санне працэса? лаг?чнага паходжання.
Далейшая фармал?зацыя лаг?чных аперацый матэматычнай лог?к? ? адкрытыя ёю новыя заканамернасц? даюць магчымасць вырашэння рада складаных задач у матэматыцы, к?бернетыцы, тэоры? рэлейна-кантактных схем, пры праектаванн? ? ? функцыянаванн? ЭВМ, розных а?таматычных апарата?, а таксама ? матэматычнай л?нгв?стыцы, у тэоры? праграмавання, пры даследаваннях у квантавай ф?з?цы, тэоры? эвалюцы?, нейраф?з?ялог??, праблем к?равання вытворчасцю ? грамадствам. Сродк? матэматычнай лог?к? выкарысто?ваюцца ? даследаваннях уласц?васцей дэдукты?ных тэорый (гл. металог?ка, метаматэматыка).
Праблематыка ? навуковы метад матэматычнай лог?к? непасрэдна звязаны з ?ншым? навукам? пра мысленне ? пазнанне, у тым л?ку з дыялектычнай лог?кай.
Гл. таксама
[прав?ць | прав?ць зыходн?к]- Тэорыя алгарытма?
- Лаг?цызм
- Канструкцыйная матэматыка
- Лог?ка выказвання?
- ?мавернасная лог?ка
- ?нту?цыян?сцкая лог?ка
- Мадальная лог?ка
- С?туацыйная семантыка
Л?таратура
[прав?ць | прав?ць зыходн?к]- Матэматычная лог?ка // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 10: Малайз?я — Мугаджары / Рэдкал.: Г. П. Пашко? ? ?нш. — Мн. : БелЭн, 2000. — Т. 10. — С. 213. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0169-9 (т. 10).
- Адян С.И. Математическая логика // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — М.: Советская энциклопедия, 1982. — Т. 3. — 592 с. — 150 000 экз. Стл. 568—574.
- Клини С. К. Математическая логика: Пер. с англ. — М., 1973.
- Шенфилд Дж. Р. Математическая логика: Пер. с англ. — М., 1975.
- Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Введение в математическую логику. — М., 1982.
- Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. — М., 1982.
- Брюшинкин В. Н. Логика, мышление, информация. — Л., 1988.
- Логика и компьютер. — Л., 1990.
| Сло?н?к? ? энцыклапеды? | |||||
|---|---|---|---|---|---|
